Calcule
e quando existir calcule
, para as seguintes matrizes :
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
que é block–diagonal, com um bloco
2times2 no canto superior esquerdo e entradas escalares nos blocos
3,3 e
4,4 . Vamos usar estas propriedades:
-
é o produto dos determinantes dos blocos diagonais.det(A) -
é block–diagonal com inversas de cada bloco.A^-1 - A adjunta satisfaz
.adj(A)=det(A),A^-1
Passo 2
Calcular
det(A) . Para o bloco
2times2 temos
Como os outros blocos são
1times1 com valores
1 e
6 , segue
Passo 3
Calcular
A^-1 bloco a bloco.
- Inversa do bloco
:2times2
- Inversa de
é(1) .1 - Inversa de
é(6) .1/6
Assim
Passo 4
Usar
adj(A)=det(A),A^-1 . Multiplicando cada entrada de
A^-1 por
42 :
- Para o bloco
,2times2 , logo42cdot17=6
- Para a posição
,(3,3) .42cdot1=42 - Para a posição
,(4,4) .42cdot16=7
Portanto