Sejam a e b tais que
e
sejam paralelos. Calcule
. Dica: a resposta é um número inteiro.
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre dois vetores:
e
que são paralelos. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
e, depois, calcular
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa dois vetores serem paralelos.
Passo 2
Quando dois vetores são paralelos, significa que um deles é um múltiplo do outro. Em outras palavras, existe um número
tal que
. Vamos usar isso para relacionar os componentes dos vetores.
Passo 3
Escrevendo a relação
componente por componente, temos:
Isso nos dá três equações:
Passo 4
Vamos resolver a terceira equação para encontrar o valor de
:
Passo 5
Agora que sabemos que
, vamos encontrar
e
usando as duas primeiras equações:
Passo 6
Com os valores de
e
encontrados, agora calculamos
:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos o resultado por 12: