- Calcule os alcances em
para um projétil que é lançado à uma velocidade de
para os seguintes ângulos
de lançamentos. Considere
.
a)
,
b)
,
c)
resp. c)
d) Descreva o comportamento do alcance a medida que o ângulo cresceu de
a
.
a)
b)
c)
resp. c)
d) Descreva o comportamento do alcance a medida que o ângulo cresceu de
Passo 1
O enunciado pede para calcular o alcance horizontal de um projétil lançado com velocidade inicial de
para os ângulos
, usando
. O conteúdo aqui é o movimento de projétil sem resistência do ar, cuja fórmula de alcance é
Passo 2
Convertendo a velocidade inicial de
para
:
Calculamos também
Passo 3
Substituímos na fórmula geral
Passo 4
Para
temos
e
. Logo
Passo 5
Para
temos
e
. Logo
Passo 6
Para
temos
e
. Portanto
Passo 7
Observando os valores, os alcances para
e
são iguais, enquanto em
o alcance é máximo. Isso ocorre porque
cresce de
até
(de
a
) e depois decresce simetricamente até
.
Resposta
a)
b)
c)
d) O alcance aumenta de a
, atingindo o valor máximo em
, e depois diminui de forma simétrica até
.
b)
c)
d) O alcance aumenta de