a) Determine o vetor velocidade . Quais são as velocidades iniciais no eixo e no eixo ?
b) Calcule o módulo de no instante
c) Determine o vetor aceleração.
d) Descreva a evolução das coordenadas de posição no eixo .
e) Descreva a evolução das coordenadas de posição no eixo .
f) Equação da trajetória
Passo 1
O enunciado está em cinemática vetorial: temos a função posição
e queremos (a) a velocidade e as velocidades iniciais em e em , (b) o módulo de em , (c) a aceleração, (d) o tipo de evolução de , (e) o tipo de evolução de e (f) a equação da trajetória.
Passo 2
Para achar o vetor velocidade , derivamos componente a componente:
ou seja, movimento retilíneo uniforme com velocidade constante 2cm s.
Passo 6
No eixo y a posição é
y(t)=4cm s,t+4cm s^2,t^2,
ou seja, movimento retilíneo uniformemente variado com velocidade inicial 4cm s e aceleração 8cm s^2.
Passo 7
Para a trajetória y(x), eliminamos t=x/(2cm s). Como x(t)=2t, temos t=x/2, e
y = 4l(tfracx2r)+4l(tfracx2r)^2 =2x + x^2
Resposta
a) vec v(t)=2cm s,hat x+l(4+8tr)cm s,hat y, vx(0)=2cm s,;vy(0)=4cm s
b) v(1)=2raiz37,cm s
c) vec a(t)=0,hat x+8cm s^2,hat y
d) x(t)=2t (movimento uniforme).
e) y(t)=4t+4t^2 (movimento uniformemente variado).
f) y=x^2+2x.