Calcule algebricamente, os seguintes Limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da expressão
O conteúdo aqui é manipular limites no infinito envolvendo raiz quadrada, usando o truque de racionalizar (multiplicar pelo conjugado) para expor os termos dominantes e determinar o comportamento assintótico.
Passo 2
Multiplicamos por
para racionalizar:
No numerador fica
logo
Passo 3
Para
, o numerador é da ordem de
e o denominador behave assim:
Portanto
e como
, o quociente tende a
.