Calcule a amplitude, a variância e o desvio padrão dos dados a seguir. R. AT: 20; S^2 : 64, 3; S: 8, 01
Rol de dados: 35 - 25 - 27 - 20 - 40

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular três coisas: a amplitude, a variância e o desvio padrão dos dados fornecidos. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, que nos ajudam a entender melhor um conjunto de dados.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a amplitude dos dados. A amplitude é simplesmente a diferença entre o maior e o menor valor do nosso conjunto. Olhando para os dados: 35, 25, 27, 20, 40.
  • Maior valor: 40
  • Menor valor: 20
Então, a amplitude é:
Amplitude = Maior valor - Menor valor = 40 - 20 = 20

Passo 3

Agora, vamos calcular a média dos dados, que é necessária para encontrar a variância e o desvio padrão. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
Média (mu) = 35 + 25 + 27 + 20 + 405 = 1475 = 29,4 é

Passo 4

Vamos calcular a variância. A variância mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. A fórmula é:
Variância (sigma^2) = 1n sumi=1^n (xi - mu)^2 â
Onde:
  • $ n $ é o número de valores (n = 5)
  • $ x_i $ são os valores dos dados
  • $ \mu $ é a média
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
n
Somando todas as diferenças ao quadrado:
xi
Agora, dividimos pela quantidade de valores:
mu

Passo 5

Por fim, vamos encontrar o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância. Ele também nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média, mas na mesma unidade dos dados originais.
Desvio Padrão (sigma) = raiz51,44 approx 7,17 ã

Resposta

A amplitude dos dados é 20, a variância é aproximadamente 51,44 e o desvio padrão é 7,17.

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