A tabela abaixo representa os salários dos 39 empregados por hora de trabalho da seção de orçamentos de determinada companhia. Complete a tabela abaixo com as frequências e o ponto médio de cada classe.
Ponto Médio Classe <br> de salário Frequência <br> Absoluta Frequência <br> Absoluta <br> Acumulada Frequência <br> Relativa Frequência <br> Relativa <br> Acumulada
4 vdash 8 13
8 vdash 12 11
12 vdash 16 5
16 vdash 20 8
20 vdash 24 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com os salários por hora de trabalho de 39 empregados e precisa completar algumas colunas: o ponto médio de cada classe e as frequências acumuladas, relativas e relativas acumuladas. Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados a tabelas de frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Ponto Médio de cada classe de salário. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. A fórmula é:
Ponto Médio = Limite Inferior + Limite Superior2 é
Vamos aplicar essa fórmula para cada classe:
  • Para 4 vdash 8: 4 + 82 = 6
  • Para 8 vdash 12: 8 + 122 = 10
  • Para 12 vdash 16: 12 + 162 = 14
  • Para 16 vdash 20: 16 + 202 = 18
  • Para 20 vdash 24: 20 + 242 = 22

Passo 3

Agora, vamos preencher a Frequência Absoluta Acumulada. Essa frequência mostra o total de empregados até aquele ponto. Começamos somando as frequências das classes anteriores.
  • Primeira classe ( 4 vdash 8): 13
  • Segunda classe ( 8 vdash 12): 13 + 11 = 24
  • Terceira classe ( 12 vdash 16): 24 + 5 = 29
  • Quarta classe ( 16 vdash 20): 29 + 8 = 37
  • Quinta classe ( 20 vdash 24): 37 + 2 = 39

Passo 4

Vamos calcular a Frequência Relativa para cada classe. Ela representa a proporção de empregados em cada classe em relação ao total. A fórmula é:
Frequência Relativa = Frequência AbsolutaTotal de Empregados êê
Sabemos que o total de empregados é 39. Então:
  • Para 4 vdash 8: 1339 approx 0,333 ou 33,3%
  • Para 8 vdash 12: 1139 approx 0,282 ou 28,2%
  • Para 12 vdash 16: 539 approx 0,128 ou 12,8%
  • Para 16 vdash 20: 839 approx 0,205 ou 20,5%
  • Para 20 vdash 24: 239 approx 0,051 ou 5,1%

Passo 5

Por fim, vamos preencher a Frequência Relativa Acumulada, que mostra a soma das frequências relativas até aquela classe.
  • Primeira classe ( 4 vdash 8): 33,3%
  • Segunda classe ( 8 vdash 12): 33,3% + 28,2% = 61,5%
  • Terceira classe ( 12 vdash 16): 61,5% + 12,8% = 74,3%
  • Quarta classe ( 16 vdash 20): 74,3% + 20,5% = 94,8%
  • Quinta classe ( 20 vdash 24): 94,8% + 5,1% = 99,9% (arredondando para 100%)

Resposta

Ponto Médio Classe <br> de salário Frequência <br> Absoluta Frequência <br> Absoluta <br> Acumulada Frequência <br> Relativa Frequência <br> Relativa <br> Acumulada
6 4 vdash 8 13 13 33,3% 33,3%
10 8 vdash 12 11 24 28,2% 61,5%
14 12 vdash 16 5 29 12,8% 74,3%
18 16 vdash 20 8 37 20,5% 94,8%
22 20 vdash 24 2 39 5,1% 100,0%

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