A tabela abaixo representa os salários dos 39 empregados por hora de trabalho da seção de orçamentos de determinada companhia. Complete a tabela abaixo com as frequências e o ponto médio de cada classe.
Ponto Médio | Classe <br> de salário | Frequência <br> Absoluta | Frequência <br> Absoluta <br> Acumulada | Frequência <br> Relativa | Frequência <br> Relativa <br> Acumulada |
---|---|---|---|---|---|
|
13 | ||||
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11 | ||||
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5 | ||||
|
8 | ||||
|
2 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com os salários por hora de trabalho de 39 empregados e precisa completar algumas colunas: o ponto médio de cada classe e as frequências acumuladas, relativas e relativas acumuladas. Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados a tabelas de frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Ponto Médio de cada classe de salário. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. A fórmula é:
Vamos aplicar essa fórmula para cada classe:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 3
Agora, vamos preencher a Frequência Absoluta Acumulada. Essa frequência mostra o total de empregados até aquele ponto. Começamos somando as frequências das classes anteriores.
- Primeira classe (
): 13 - Segunda classe (
): 13 + 11 = 24 - Terceira classe (
): 24 + 5 = 29 - Quarta classe (
): 29 + 8 = 37 - Quinta classe (
): 37 + 2 = 39
Passo 4
Vamos calcular a Frequência Relativa para cada classe. Ela representa a proporção de empregados em cada classe em relação ao total. A fórmula é:
Sabemos que o total de empregados é 39. Então:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 5
Por fim, vamos preencher a Frequência Relativa Acumulada, que mostra a soma das frequências relativas até aquela classe.
- Primeira classe (
): 33,3% - Segunda classe (
): 33,3% + 28,2% = 61,5% - Terceira classe (
): 61,5% + 12,8% = 74,3% - Quarta classe (
): 74,3% + 20,5% = 94,8% - Quinta classe (
): 94,8% + 5,1% = 99,9% (arredondando para 100%)
Resposta
Ponto Médio | Classe <br> de salário | Frequência <br> Absoluta | Frequência <br> Absoluta <br> Acumulada | Frequência <br> Relativa | Frequência <br> Relativa <br> Acumulada |
---|---|---|---|---|---|
6 |
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13 | 13 | 33,3% | 33,3% |
10 |
|
11 | 24 | 28,2% | 61,5% |
14 |
|
5 | 29 | 12,8% | 74,3% |
18 |
|
8 | 37 | 20,5% | 94,8% |
22 |
|
2 | 39 | 5,1% | 100,0% |