Calcule a amplitude, a variância e o desvio padrão dos dados a seguir. R. AT: 43;
: 268, 7; S: 16, 4
Rol de dados: 6 - 20 - 49 - 36 - 33
Rol de dados: 6 - 20 - 49 - 36 - 33
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a amplitude, a variância e o desvio padrão de um conjunto de dados. A amplitude mostra a diferença entre o maior e o menor valor, a variância indica o quão os dados estão espalhados em relação à média, e o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, também mostrando a dispersão dos dados. Para isso, vamos precisar dos valores do conjunto de dados apresentado: 6, 20, 49, 36 e 33.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a amplitude. A amplitude é simplesmente a diferença entre o maior valor e o menor valor do conjunto de dados.
Passo 3
Identificamos o maior valor, que é 49, e o menor valor, que é 6.
Passo 4
Agora, calculamos a amplitude:
Passo 5
Com a amplitude resolvida, vamos para a variância. A variância mede o quanto cada número do conjunto de dados está distante da média. Para calcular a variância, seguimos os seguintes passos:
- Calcular a média dos dados.
- Subtrair a média de cada dado e elevar o resultado ao quadrado.
- Somar todos esses valores.
- Dividir pela quantidade de dados menos um (para a variância amostral).
Passo 6
Primeiro, calculamos a média dos dados:
Passo 7
Agora, vamos subtrair a média de cada dado e elevar ao quadrado:
Passo 8
Em seguida, somamos todos esses valores:
Passo 9
Finalmente, dividimos pela quantidade de dados menos um (n - 1 = 5 - 1 = 4) para obter a variância:
Passo 10
Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média.
Resposta
A amplitude é 43, a variância é 268,7 e o desvio padrão é aproximadamente 16,4.