Calcule o ângulo agudo formado pelas seguintes retas: ; e
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do ângulo agudo formado pelas retas r: x+2y−3=0 e s: 2x+3y−5=0. O conteúdo é geometria analítica: precisamos obter as declividades (coeficientes angulares) das retas e usar a fórmula do ângulo entre duas retas a partir dessas declividades.
Passo 2
Da reta r: x+2y−3=0 isolamos y para encontrar sua declividade.
Podemos escrever:
Logo, a declividade de r é .
Da reta s: 2x+3y−5=0 isolamos y:
Logo, a declividade de s é .
Passo 3
Agora usamos a fórmula que dá o ângulo entre duas retas de declividades e :