Obtenha uma reta que passe por
e defina com os eixos coordenados um triângulo de área 2 , no primeiro quadrante.
Passo 1
O enunciado pede uma reta que passe por
e, juntamente com os eixos coordenados, forme no primeiro quadrante um triângulo de área igual a 2. Para resolver, vamos usar a forma interceptação da reta e a fórmula da área de um triângulo.
Passo 2
Suponha que a reta corte o eixo
em
e o eixo
em
, com
e
. A equação dessa reta na forma interceptação é
O triângulo formado pelos pontos
,
e
tem base
e altura
, então sua área é
Passo 3
Como queremos
, obtemos
Além disso, como a reta passa por
, substituímos na equação da reta:
Passo 4
Da condição
Como já temos
, isso dá
Resolvendo o sistema
temos
e então (b = 4 - a = 2].
Passo 5
Com
e
, a equação da reta fica
Resposta
A reta procurada é
.