Calcule o ângulo agudo formado pelas seguintes retas: e
Passo 1
O enunciado pede o ângulo agudo entre duas retas no plano:
.
O conteúdo usado será geometria analítica, em particular o cálculo de coeficientes angulares (inclinações) das retas e a fórmula que relaciona esses coeficientes ao ângulo entre as retas.
Passo 2
Para achar o coeficiente angular de , colocamos em forma .
Logo o coeficiente angular de é
Passo 3
Na reta os pontos são . Como quando aumenta de 1 a abscissa cresce de 1 e a ordenada de 2, o coeficiente angular é
Passo 4
A fórmula para o ângulo entre duas retas de coeficientes angulares e é
Como queremos o ângulo agudo, basta usar o valor positivo dessa tangente.