Calcule o ângulo agudo formado pelas seguintes retas:
e
Passo 1
O enunciado pede o ângulo agudo formado pelas retas
e
O conteúdo é geometria analítica de retas no plano e vamos usar coeficiente angular e fórmula do ângulo entre retas.
Passo 2
Primeiro colocamos cada reta na forma “
” ou identificamos sua inclinação
.
Para :
Para
logo
.
Para :
Para
é reta vertical, sem coeficiente angular finito.
Passo 3
A fórmula geral para o ângulo
entre duas retas de coeficientes angulares
e
é
No caso de uma reta vertical (
m2toinfty ), a expressão passa a
Passo 4
Aqui
m1=mr=tfrac32 , então
e portanto
Passo 5
Queremos o ângulo agudo, que já é
arctan(2/3) . Em valor aproximado,