Determine as equações das circunferências de centro A e raio r nos seguintes casos:
A(2,3) e r=5

Passo 1

O enunciado pede para achar a equação de uma circunferência de centro em A(2,3) e raio r=5. O conteúdo é a forma padrão da equação de uma circunferência no plano cartesiano e vamos precisar lembrar como usar as coordenadas do centro e o valor do raio.

Passo 2

A forma padrão da equação de uma circunferência com centro em \(h,k)\ e raio \ r \ é dada por:)

Passo 3

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Passo 4

Para usar essa fórmula, identificamos que \ h = 2\, \ k = 3\ e \ r = 5\.

Passo 5

Agora basta substituir esses valores na forma padrão:

Passo 6

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5^2

Passo 7

E calcular \ 5^2 = 25\ para obter a forma final.

Resposta

A equação da circunferência é (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Exercícios relacionados