Calcule o ângulo entre a reta que passa pela origem e tem direção dada pelo vetor diretor e a reta que passa também pela origem e tem vetor diretor .
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre duas retas que passam pela origem em , cujos vetores diretores são e . Para isso, vamos usar o produto escalar e a fórmula que relaciona o produto escalar com o cosseno do ângulo entre vetores.
Passo 2
Calcular o produto escalar e as normas dos vetores:
Passo 3
Aplicar a fórmula
Passo 4
Determinar theta a partir de costheta = tfracraiz22:
theta = arccosl(tfracraiz22r) =pi4 rad (ou 45^circ)