Calcule o ângulo entre os seguintes vetores,
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o ângulo entre os vetores
e
, sabendo que
. Esse cálculo envolve usar o produto escalar e as normas dos vetores para aplicar a fórmula do cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
O produto escalar de dois vetores
e
é dado por
. Aqui temos:
Passo 3
A norma de um vetor
é
. Calculando para cada um:
Passo 4
A fórmula do cosseno do ângulo
entre
e
é
Substituindo os valores encontrados:
Passo 5
Para encontrar
, fazemos
, o que dá