Encontre o menor ângulo entre as retas:
e a reta pelos pontos
e
Passo 1
O problema pede o menor ângulo entre duas retas no plano. Vamos precisar:
- Encontrar o coeficiente angular de cada reta.
- Usar a fórmula que dá o ângulo
entre duas retas de coeficientes angulares e :
Passo 2
Para a reta
x + y + 1 = 0 , escrevemos em forma explicita:
logo o coeficiente angular é
Passo 3
Para a reta que passa por
(1,2) e
(-1,7) , usamos
Passo 4
A fórmula do ângulo entre as retas é
Passo 5
Substituindo
m1 = -1 e
m2 = -tfrac52 :
Portanto,
Passo 6
O menor ângulo (agudo) satisfaz
Em graus,
thetaapprox 23,2^circ .