Calcule os ângulos de um trapézio isósceles sabendo que um dos seus ângulos mede 60^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede os quatro ângulos de um trapézio isósceles sabendo que um deles mede 60^\circ. Vamos usar duas propriedades do trapézio isósceles:
  1. Os ângulos da mesma base são iguais.
  2. Dois ângulos adjacentes a um lado lateral (não paralelo) são suplementares (somam 180^\circ).

Passo 2

Seja A o vértice em que o ângulo dado é 60^\circ. Como os ângulos da mesma base são iguais, o outro ângulo na mesma base mede também
\angle B = 60^\circ.

Passo 3

Agora olhamos para o par de ângulos B e C que são adjacentes ao lado lateral BC. Eles são suplementares, então
\angle C = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ.

Passo 4

Finalmente, como o trapézio é isósceles, os ângulos da base oposta também são iguais entre si e iguais ao valor encontrado em C. Assim,
\angle D = 120^\circ.

Resposta

Os ângulos do trapézio são
\angle A = 60^\circ,\quad \angle B = 60^\circ,\quad \angle C = 120^\circ,\quad \angle D = 120^\circ.

Exercícios relacionados