Calcule os ângulos de um trapézio isósceles sabendo que um dos seus ângulos mede
.
Passo 1
O enunciado pede os quatro ângulos de um trapézio isósceles sabendo que um deles mede
. Vamos usar duas propriedades do trapézio isósceles:
- Os ângulos da mesma base são iguais.
- Dois ângulos adjacentes a um lado lateral (não paralelo) são suplementares (somam
).
Passo 2
Seja
o vértice em que o ângulo dado é
. Como os ângulos da mesma base são iguais, o outro ângulo na mesma base mede também
Passo 3
Agora olhamos para o par de ângulos
e
que são adjacentes ao lado lateral
. Eles são suplementares, então
Passo 4
Finalmente, como o trapézio é isósceles, os ângulos da base oposta também são iguais entre si e iguais ao valor encontrado em
. Assim,
Resposta
Os ângulos do trapézio são