Calcule as anti-transformadas de Laplace.
K(s)=ss^2-5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a antitransformada de Laplace
L^-1K(s)
onde
K(s)=ss^2-5
O conteúdo aqui é transformar de s para o domínio do tempo usando tabelas básicas de transformada de Laplace inversa.

Passo 2

Observamos que
5 = (raiz5)^2,
então podemos reescrever
K(s) = ss^2-(raiz5)^2
Dessa forma identificamos o formato padrão de diferença de quadrados.

Passo 3

Na tabela de pares de transformada de Laplace temos
Lcosh(a t) = ss^2-a^2
Comparando com K(s), vemos que a=raiz5. Logo
L^-1lss^2-(raiz5)^2r = coshl(raiz5,tr)

Resposta

f(t)=coshl(raiz5,tr)

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