Calcule as anti-transformadas de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento.
A(s)=1(s+4)^2

Passo 1

O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
A(s)=1(s+4)^2
O conteúdo usado será o primeiro teorema do deslocamento: se
F(s)=Lf(t),
então
L^-1F(s+a)=e^-a tf(t)

Passo 2

Identificamos em A(s) a forma F(s+4). Basta escolher
F(s)=1s^2,
pois então
F(s+4)=1(s+4)^2=A(s)

Passo 3

Lembramos que
L^-1l1s^2r=t
Aqui f(t)=t.

Passo 4

Aplicando o primeiro teorema do deslocamento com a=4, temos
L^-1F(s+4) =e^-4t,f(t) =e^-4t,t

Resposta

f(t)=t,e^-4t

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