Calcule as anti-transformadas de Laplace.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
O que vamos usar:
- Decompor em frações parciais uma função racional em
. - Saber que
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para determinar
e
, escolhemos valores de
que anulem os parênteses:
- Se
, vem - Se
, vem
Passo 4
Substituindo os coeficientes na decomposição e aplicando a anti-transformada termo a termo, temos
Opcionalmente, podemos agrupar como função hiperbólica: