Calcule as anti-transformadas de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento.
Passo 1
O enunciado pede a antitransformada de Laplace de
usando o primeiro teorema do deslocamento. Vamos usar o fato de que um deslocamento em
corresponde a um fator exponencial em
.
Passo 2
O primeiro teorema do deslocamento diz que, se
então
Passo 3
Comparando
com a forma
, notamos que
. Logo, temos um deslocamento
aplicado a uma função padrão
.
Passo 4
A função padrão é
cuja antitransformada é
Portanto
Passo 5
Aplicando o teorema do deslocamento, obtemos