Calcule as anti-transformadas de Laplace.
G(s)=6s+4-4s-6

Passo 1

O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
G(s)=6s+4-4s-6
O assunto é transformada de Laplace inversa. Vamos usar a linearidade
L^-1aF(s)+bH(s)=a,L^-1F(s)+b,L^-1H(s)
e a transformada básica
Le^at=1s-a.

Passo 2

Para o primeiro termo aplicamos
L^-1l6s+4r =6;L^-1l1s-(-4)r =6,e^-4t

Passo 3

Para o segundo termo temos
L^-1l-4s-6r =-4;L^-1l1s-6r =-4,e^6t

Passo 4

Somando as duas partes pela linearidade, a anti-transformada de G(s) é
g(t)=6,e^-4t-4,e^6t

Resposta

g(t)=6e^-4t-4e^6t

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