Calcule as anti-transformadas de Laplace.
N(s)=32 s-4-13 s^4

Passo 1

O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
N(s)=32s-4-13s^4
O conteúdo é transformada inversa de Laplace, usando a linearidade e as fórmulas padrão
L^-1ltfrac1s-ar=e^at e
L^-1ltfrac1s^nr=tfract^n-1(n-1)!

Passo 2

Separe em termos mais simples:
32s-4 = 32,1s-2, 13s^4 = 13,1s^4

Passo 3

Aplique L^-1 ao primeiro termo. Como
L^-1tfrac1s-2=e^2t, vem
L^-1l32,1s-2r = 32,e^2t

Passo 4

Aplique L^-1 ao segundo termo. Com n=4 temos
L^-1tfrac1s^4=tfract^33!=tfract^36, logo
L^-1l13,1s^4r = 13,t^36 = t^318

Resposta

n(t) = 32,e^2t ;-;t^318

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