Calcule as anti-transformadas de Laplace.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a anti-transformada de Laplace da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de transformadas de Laplace, especificamente a inversa dela. Para resolver, vamos precisar entender como quebrar essa fração e aplicar as regras de anti-transformada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador:
Isso facilita a aplicação das regras conhecidas de anti-transformadas.
Passo 3
Sabemos que a anti-transformada de Laplace de
é dada por:
Vamos aplicar isso a cada termo.
Passo 4
Para o primeiro termo
:
Passo 5
Para o segundo termo
:
Resposta
A anti-transformada de Laplace de
é: