Um conjunto de dormitório é vendido em uma loja por R$ 5.000,00 à vista ou a prazo em dois pagamentos trimestrais iguais, não se exigindo entrada. Qual o valor dos pagamentos, se a taxa de juros considerada for de 8% ao trimestre?

Passo 1

O enunciado nos dá o preço à vista de R$,5000 e propõe pagá-lo em duas parcelas trimestrais iguais sem entrada, com taxa de juros compostos de 8% ao trimestre. O conteúdo é equivalência de capitais em regime de juros compostos, usando o valor presente de uma anuidade imediata com n=2.

Passo 2

A equivalência financeira exige que o valor presente das duas parcelas seja igual a R$,5000. Se x é o valor de cada parcela, temos
x1,08 ;+;x1,08^2 ;=;5000

Passo 3

Fatorando x, obtemos
xl(11,08 + 11,08^2r) = 5000,
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x = 500011,08 + 11,08^2

Passo 4

Calculando os fatores de desconto:
11,08approx0,925926, 11,08^2approx0,857339,
soma approx1,783265, então
xapprox50001,783265approx2804,74

Resposta

Cada parcela vale aproximadamente R$,2804,74.

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