Um título de R$ 5.000,00 será descontado 2 meses antes do vencimento pelo critério de desconto comercial composto à taxa de 5% a.m… Qual o valor do desconto?

Passo 1

Resumindo: temos um título com valor nominal de R$5.000,00 a ser descontado 2 meses antes do vencimento, usando o critério de desconto comercial composto à taxa de 5% a.m. O conteúdo aqui é desconto composto; vamos precisar da fórmula que liga valor nominal, taxa, prazo e valor presente.

Passo 2

Para desconto comercial composto, o valor presente PV é dado por
PV = F(1 + i)^n
e o desconto D é a diferença entre o valor nominal F e PV:
D = F - PV = F![1 - 1(1 + i)^n]

Passo 3

Aplicando F = 5000, i = 0,05 e n = 2:
PV = 5000(1 + 0,05)^2 = 50001,1025 approx 4535,15

Passo 4

Logo, o valor do desconto é
D = 5000 - 4535,15 approx 464,85

Resposta

O valor do desconto é R$464,85.

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