Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir, lim x infty f(x), sendo f(x) a função informada.
3 x^2-x+84 x^2+7 x-8

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinftyf(x),
sendo
f(x)=3x^2-x+84x^2+7x-8
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, que se resolve comparando os graus dos polinômios ou dividindo numerador e denominador pelo maior grau.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2:
3x^2-x+84x^2+7x-8 = 3 - 1x + 8x^24 + 7x - 8x^2

Passo 3

Quando xtoinfty, temos 1xto0 e 8x^2to0. Logo
limxtoinftyf(x) = 3 - 0 + 04 + 0 - 0 = 34

Resposta

34

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