Calcule
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais por substituição, usando regras de potências. Vamos precisar usar uma mudança de variável para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Assim,
e
. Quando
, temos
; quando
,
. A integral passa a ser:
Passo 3
Agora simplificamos o integrando usando potências:
Passo 4
Aplicamos a regra de potência para obter a antiderivada. Sabemos que
para
. Logo:
Então a primitiva geral é
Passo 5
Finalmente, avaliamos nos limites
e
:
A integral definida é