Calcule as anti-transformadas de Laplace usando decomposição em frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, seguida do uso da propriedade
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes de
e dos termos constantes, temos o sistema
Passo 3
Resolvendo o sistema: somando as duas equações,
Então
C=1-A=1-4=-3 . Logo
Passo 4
Aplicando a tabela de transformadas inversas:
Somando as duas partes, a anti-transformada é