Calcule as anti-transformadas de Laplace usando decomposição em frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
usando decomposição em frações parciais.
Para isso, vamos escrever
Para isso, vamos escrever
e usar que
,
e
.
Passo 2
Multiplicamos a identidade proposta pelo denominador comum
:
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Comparando com
Dessa forma dá
.
E de
resulta
, logo
Passo 4
Substituindo os valores achados, a decomposição fica
Passo 5
Aplicando a anti-transformada termo a termo: