Calcule as anti-transformadas de Laplace usando decomposição em frações parciais.
Passo 1
Estamos buscando a antitransformada de Laplace de
O conteúdo aqui é usar decomposição em frações parciais para depois aplicar transformada inversa de cada termo.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para achar
e
, podemos escolher valores convenientes de
:
– Se , então
.
– Se , então
.
Logo
– Se
– Se
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace em cada termo:
Portanto,