Calcule as anti-transformadas de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento.
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
usando o primeiro teorema do deslocamento. Para isso vamos completar o quadrado no denominador e depois reconhecer uma transformada padrão de seno, aplicando o deslocamento em
.
Passo 2
Completamos o quadrado no denominador:
Logo podemos reescrever
Passo 3
Sabemos que
Pelo primeiro teorema do deslocamento, se
então
Aqui
, logo
Passo 4
Portanto a anti-transformada de
é
para
.