Calcule as anti-transformadas de Laplace usando decomposição em frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais para expressar
como soma de termos da forma
, cuja anti-transformada conhecemos:
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, fica
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes de
Da primeira equação (A = 3 - B]. Substituindo na segunda:
Passo 4
Então
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
: