Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir, lim x infty f(x), sendo f(x) a função informada.
2-7 e^x3+2 e^x.

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=2-7e^x3+2e^x
e pede o cálculo de limxtoinftyf(x). Aqui usamos limite de funções com exponenciais, observando que e^x domina quando xtoinfty.

Passo 2

Para expor essa dominância, fatoramos e^x no numerador e denominador:
2-7e^x3+2e^x =e^xl(tfrac2e^x-7r)e^xl(tfrac3e^x+2r) =tfrac2e^x-7tfrac3e^x+2

Passo 3

Quando xtoinfty, temos tfrac2e^xto0 e tfrac3e^xto0. Assim a fração converge para
0-70+2=-72

Resposta

-72

Exercícios relacionados