Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir,
, sendo
a função informada.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de tipo
, e vamos usar a técnica de racionalização (multiplicar pela conjugada) para transformá-lo num quociente que dê um valor finito.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos por
. Assim,
Passo 3
No numerador temos a diferença de quadrados:
Logo
Passo 4
Fatoramos
na raiz para facilitar o limite:
e portanto o denominador fica
A expressão toda é
Passo 5
Agora fazemos
. Temos
e
. Logo