Calcule as anti-transformadas de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
usando o primeiro teorema do deslocamento. Esse teorema diz que, se
então
Vamos identificar uma função
cujo inverso seja fácil de lembrar e ver como ela aparece em
.
Passo 2
Note que a transformada de Laplace de
é
Logo podemos chamar
Perceba que em
temos exatamente
avaliada em
, pois
Passo 3
Pela propriedade inversa, sabemos que
Passo 4
Agora aplicamos o primeiro teorema do deslocamento em
: