Calcule a antiderivada abaixo:
integral x^5 raizx d x

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada de
integral x^5raizx,dx.
O conteúdo envolvido é a integração de monômios, usando a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C,
válida para nneq -1.

Passo 2

Primeiro reescrevemos o integrando como potência de x:
x^5raizx = x^5,x^tfrac12 = x^tfrac112
Logo a integral vira
integral x^5raizx,dx = integral x^tfrac112,dx

Passo 3

Aplicando a regra da potência com n = tfrac112, temos
integral x^tfrac112,dx = x^tfrac112+1tfrac112+1 + C

Passo 4

Calculamos o expoente e o denominador:
tfrac112 + 1 = tfrac132,
portanto
x^tfrac132tfrac132 = 213,x^tfrac132

Resposta

213,x^tfrac132 + C

Exercícios relacionados