Calcule a antiderivada abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
. O conteúdo é cálculo de antiderivada de função em potências de
. Para resolver, vamos reescrever
como potência de
, expandir o quadrado e usar a regra de potência
Passo 2
Reescrevendo o produto:
logo
Passo 3
Expandindo o quadrado:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Somando as antiderivadas parciais e incluindo a constante
, obtemos