Calcule a antiderivada abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a antiderivada
.
O conteúdo envolvido é integração de potências, onde vamos simplificar o integrando dividindo os termos por e depois aplicar a regra de potência para antiderivadas.
O conteúdo envolvido é integração de potências, onde vamos simplificar o integrando dividindo os termos por
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando por divisão de potências:
Passo 3
Agora integramos termo a termo usando
(para
) e
.
No caso de temos
; para a constante
temos
; e para
.
No caso de
Passo 4
Somando todas as partes e acrescentando a constante de integração
, obtemos