Utilize as propriedades básicas da antidiferenciação para calcular a integral indefinida:
integral(3 x^2-4 x-5) d x

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada (integração indefinida) do polinômio 3x^2-4x-5. Vamos usar duas ideias principais: a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Pela linearidade, podemos separar a integral em três parcelas:
integrall(3x^2-4x-5r),dx =3integral x^2,dx ;-;4integral x,dx ;-;5integral dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência a cada termo:
3integral x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3, -4integral x,dx = -4cdotx^22 = -2x^2, -5integral dx = -5x
Somando esses resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
x^3 - 2x^2 - 5x + C

Resposta

integrall(3x^2-4x-5r),dx = x^3 - 2x^2 - 5x + C

Exercícios relacionados