Utilize as propriedades básicas da antidiferenciação para calcular a integral indefinida:
integral(2 x^3-4 x^2-5 x+6) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(2x^3-4x^2-5x+6r),dx
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral (podemos somar integrais e levar constantes para fora) e a regra do potencial
integral x^n,dx = x^n+1n+1

Passo 2

Usando a linearidade, separamos em quatro integrais:
integrall(2x^3-4x^2-5x+6r),dx = integral 2x^3,dx ;-;integral 4x^2,dx ;-;integral 5x,dx ;+;integral 6,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do potencial em cada uma:
integral 2x^3,dx = 2cdotx^44 = tfrac12,x^4, -integral 4x^2,dx = -4cdotx^33 = -tfrac43,x^3,
-integral 5x,dx = -5cdotx^22 = -tfrac52,x^2, integral 6,dx = 6x

Passo 4

Somando todos os termos e incluindo a constante de integração C, obtemos
tfrac12,x^4 ;-;tfrac43,x^3 ;-;tfrac52,x^2 ;+;6x ;+;C

Resposta

12,x^4-43,x^3-52,x^2+6x+C

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