Calcule uma aproximação para
utilizando a taxa de varinçīo instrantânea de
em
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a derivada de
em
.
O conteúdo envolve linearização de funções, ou seja, usar a reta tangente em um ponto para estimar valores próximos.
O conteúdo envolve linearização de funções, ou seja, usar a reta tangente em um ponto para estimar valores próximos.
Passo 2
Definimos
e calculamos sua derivada
A ideia da aproximação linear é usar
onde
e
(pois
).
Passo 3
Calculamos no ponto
:
Passo 4
Aplicando a fórmula com
:
Resposta
A aproximação de
obtida por linearização em
é
.