Calcule uma aproximação de
com uma tolerância
pelos métodos:
(iii) Secante
Observação: Escolha uma função
apropriada de maneira que
seja um zero dela. Aplique os métodos sobre
.
(iii) Secante
Passo 1
O enunciado pede uma aproximação de
com tolerância
pelo método da secante. Vamos escolher como função
cujo zero real é exatamente
. O método da secante gera aproximações pela fórmula
repetindo até
.
Passo 2
Escolhemos os palpites iniciais
pois
e
, garantindo que a raiz está entre 2 e 3.
Passo 3
Calculamos
e então
A diferença é
, logo continuamos.
Passo 4
Com
e
obtemos
de modo que
Aqui
, prosseguimos.
Passo 5
Agora, com
e
,
e
A diferença é
, ainda acima da tolerância.
Passo 6
Por fim, com
e
,
logo
Agora
, atingimos a tolerância.
Resposta
A aproximação de
pelo método da secante é