Considere o método da bisseção. Quantas iterações são necessárias para encontrar uma aproximação da solução de
com 3 casas decimais corretas sendo
o intervalo inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver por bisseção a equação
no intervalo inicial
, de modo a obter três casas decimais corretas na raiz aproximada.
Passo 2
No método da bisseção, após
iterações o comprimento do intervalo de incerteza é
e, portanto, o erro em módulo na aproximação satisfaça
Passo 3
Para garantir três casas decimais corretas, queremos
Como
e
, isso equivale a
Passo 4
Resolvendo
tomando logaritmo em base 2,
Logo, o menor inteiro que satisfaz é
.
Resposta
10 iterações.