Calcule a área abaixo do gráfico de
e acima da reta
, para
.
Passo 1
O enunciado nos pede a área sob o gráfico de
e acima de
no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de integral definida para achar a área entre a curva e o eixo
.
Passo 2
Como
em todo o intervalo
, a área é dada por
Passo 3
Precisamos de uma antiderivada de
. Uma escolha simples é
pois
.
Passo 4
Aplicando os limites de
a
em
, temos
Resposta
A área é
.