Calcule a área acima do eixo
e abaixo do gráfico da função
para
.
Talvez seja útil:
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelo eixo
e pelo gráfico de
no intervalo
. Isso equivale a calcular a integral definida da função
de
a
. O conteúdo principal é o cálculo de integral definida usando substituição simples.
Passo 2
Escrevemos a área como
Para resolver essa integral, façamos a substituição
, o que implica
e, portanto,
.
Substituindo em , temos
Substituindo em
Passo 3
Agora avaliamos a antiderivada
de
a
: