Calcule a área de cada superfície abaixo
A parte do plano
que está dentro do cilindro
A parte do plano
Passo 1
O enunciado pede a área da porção do plano
que fica sobre o cilindro reto
Como esse trecho de plano pode ser escrito como gráfico de uma função
, usamos a fórmula de área de superfície
onde
é a projeção desse pedaço de plano no plano
.
Passo 2
Da equação do plano temos
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
O integrando fica constante:
Logo
Passo 4
A região
é o disco
. Sua área é
Passo 5
Substituindo em
dá