O enunciado pede para encontrar todos os pontos críticos de
f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2x^{2}-2y^{2}
e classificá-los via teste da segunda derivada (Hessiana). Para isso vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem, resolver f_x=0 e f_y=0, depois calcular as derivadas de segunda ordem e usar o discriminante da Hessiana.
Passo 2
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem e resolva o sistema
(0,0) é ponto de máximo local. (1,1),;(1),- (1),😭- (1,1)),😭- (1),- (1)) são pontos de mínimo local. (1,0),😭- (1,0)),;(0,1),;(0),- (1) são pontos de sela.