Calcule a área exata da região delimitada pelas curvas
e
para
entre 0 e 1.
Passo 1
O enunciado pede a área da região no plano limitada pelas curvas
e
para
. O conteúdo aqui é cálculo de área entre curvas no eixo
, que se faz via integral definida da diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Precisamos identificar qual curva está acima da outra em
. Para
vale
logo em todo o intervalo
. Assim a área procurada é
Passo 3
Calculemos a integral
Passo 4
Agora aplicamos os limites de
a
:
Resposta
A área exata da região é