Calcule a área do hexágono regular de lado
.
Passo 1
O enunciado pede a área de um hexágono regular de lado
. Vamos ver esse polígono como um caso de geometria plana de polígono regular e usar uma decomposição em triângulos equiláteros para calcular a área.
Passo 2
Um hexágono regular pode ser particionado em 6 triângulos equiláteros congruentes, cada um com lado igual a
. Isso acontece porque, do centro do hexágono, se traçam segmentos até os vértices, formando 6 triângulos iguais.
Passo 3
A área de um triângulo equilátero de lado
é dada por
Passo 4
Como há 6 desses triângulos no hexágono, multiplicamos a área de um pelo número de triângulos e simplificamos:
Resposta
A área do hexágono regular de lado
é